青山延寿（1820年-1906年11月）是水户藩士、儒学者、史学家。担任了藩校弘道馆的教授头取代理、彰考馆权总裁代役。字为季卿，通称量四郎、铁枪、铁枪斋。妇女运动家山川菊荣的外祖父。
经历
1820年（文政3年），作为水户藩士青山延于的四子（末子）出生于水户城下田见小路（现在的水户市北见町）。长大后跟随父亲在江户逗留，在古贺侗庵学习。之后在水户弘道馆出仕，1843年（天保14年）成为训导。1846年（弘化3年），为了控诉在安政大狱中被蛰居的主君德川齐昭的雪冤，计划向纪州侯提交上书，由于暴露而被免职。但是5年后的1853年（嘉永6年），他在弘道馆复职，1866年（庆应2年）晋升为代理教授行长及彰考馆权总裁。
1868年（明治元年），因王政复古而被逐出藩参加会津战争的藩内诸生党，随着会津落城突然突袭水户，占领了弘道馆（弘道馆战争）。此时，尽管身患疾病，但延寿仍打算前往官军支持的藩内主流派所立的水户城，徒步困难地抛锚，被敌对的诸生党包围，但也被救了下来。但是维新后，武田金次郎（耕云斋的遗孙）以朝廷的威望为背景独占藩政，开始对诸生党进行报复后，与敌人没有交锋的延寿被怀疑私通，1869年（明治2年），被藩下达了蛰居处分。因为这次被剥夺了职位，宅邸也被没收了，所以和家人一起生活困难。
因废藩置县而被释放的延寿移居东京，之后在东京府厅地志科、新政府的修史局等地工作。1879年（明治12年）辞去官职后，他度过了忙于旅行和著述的晚年，死前搬到了水户附近的河原子海岸。1906年（明治39年）去世。享年87岁。墓地是青山陵园。
人物
延寿的人品和家庭生活，后来由外孙山川菊荣在《备忘录幕末的水户藩》（岩波书店）等作品中被生动地描绘出来。
年轻的时候擅长枪术、游泳，特别是枪术是从主君德川齐昭那里得到铁枪的本领，号的“铁枪（斋）”就是由此而来的。
他生为四子，没有像大哥延光那样继承本家，也没有像两个哥哥（延昌延之）那样成为别人家的养子，而是在齐昭的“别家召唤”下独立，与妻子（关口）一起建立了小规模的一家。因此，由于没有义务抚养父母、守护家庭，所以对同居的家人和为数不多的随从和居住的门弟以不装模作样的态度接触，并收养了无依无靠的妻子的生母。延寿性格开朗且不客气，喜欢照顾人，成为一家之主后也进行了田地作业和隔扇的更换，经常被门弟和亲戚提出商量的事情而被仰慕。
作为政治人脉，他与父亲、大哥的朋友藤田东湖以及与之相连的天狗党很近，所以参加了齐昭的雪冤运动，但因这件事而被以慎重性格而闻名的延光谴责。但是，从上述的性格来看，作为弘道馆教授，由于与天狗党、诸生党（齐昭和东湖、天狗党对立的藩内保守派）双方无隔阂地接触，两派有很多熟人、朋友，采取了与派系抗争保持距离的态度。由于以上人脉的广度，在弘道馆战争中被敌对的诸生党包围的时候，也从旧知的人物那里得到了“如果是老师就好了”的放过，捡了一条命，但这被视为通敌行为，之后的蛰居处分。
著作]
- 『常北遊記』
- 『大八洲遊記』
- 『遊北海道記』
- 『鉄槍斎文鈔』
- 『皇朝金鑑』
- 『鉄槍斎詩鈔』
